Abstraction scientifique et mathématiques

Publié le par Sylvain Saint-Martory

 
 
L'expérience première de nos sens nous montre que nous vivons parmi des choses et que nous sommes en mouvement comme toutes les autres choses. Le penser scientifique nous amène à découvrir que notre monde des choses est "en réalité" du mouvement, puisque les sciences sont arrivées à des résultats qui ont fait disparaître, pour ainsi dire, la matière sous le microscope des chercheurs.
 
 
Brunner montre que la théorie atomique de l'antique philosophie grecque ne se trouve nullement en opposition à la science d'aujourd'hui qui dissout la matière en mouvement. L'antique théorie atomique grecque est en effet, selon lui, une théorie philosophico-psychologique, et non un traité sur la matière : la théorie atomique des Grecs anciens est la même chose que la physique des atomes de l'époque contemporaine.
 
 
Avec l'abstraction scientifique, nous pensons le monde autrement que nous ne le pensons dans l'expérience première des sens, mais cela ne signifie pas ipso facto que nous avons devant nous l'image "vraie" de notre réalité. On a cru, et on continue de croire, à un certain stade de naïveté, que l'abstraction scientifique serait en mesure d'apporter l'explication et la connaissance du monde.
 
 
Que la science (abstraction scientifique et recherche) soit un instrument utile pour les intérêts pratiques de notre vie et que l'image scientifique du monde se distingue de celle de l'expérience première, ce n'est pourtant ni "vrai" ni "adéquat". Toutefois, dans la pratique, prédomine toujours la croyance que les sciences doivent parvenir à une connaissance du monde "tel qu'il est réellement" – une croyance, que Brunner conduit à l'absurde comme toute autre croyance. Contrairement à Husserl, Brunner ne considère pas l'image scientifique abstraite du monde comme une spécificité de l'homme occidental, mais comme une des images du monde qui sont données à l'homme au titre d'homme.
 
 
Brunner dévoile que certaines façons de penser sont pour ainsi dire "implantées" dans notre penser des abstractions scientifiques, et il les appelle des constructions auxiliaires du penser scientifique abstrait. Ces constructions auxiliaires sont des fictions, mais pas des fictions arbitraires ou fortuites au sens des chimères forgées par l'idéologie, notamment.
 
 
A la question de savoir si la construction fictive de quelque chose qui n'existe pas réellement peut être une théorie scientifique, si une telle fiction peut s'appliquer avec succès à notre pratique de vie, et conduire à des résultats fructueux, les mathématiques sont le meilleur exemple que cela est possible.
 
 
On les a appelées science "idéale", dans l'idée, ou science "auxiliaire"; personne ne met en doute qu'elles sont une science et qu'elles conduisent - comme c'est le but de toute science - à des résultats utilisables pratiquement dans notre monde des choses, bien qu'elles ne s'occupent pas de choses concrètes, réelles, comme le font notamment la physique, la chimie ou la biologie.
 
 
"Deux", "trois" et "cinq" ne sont rien dans le monde de ce qui existe réellement. Dans ce monde, il y a plutôt, par exemple, deux pommes et trois pommes, et toutes font ensemble cinq pommes. Toutefois, nous disons en raccourci, et de manière adéquate, que : 2 + 3 = 5, parce que l'exemple possède une application universelle, puisque deux œufs et trois œufs font aussi cinq œufs, comme c'était le cas pour les pommes.
 
 
Les mathématiques sont une construction fictive pure dans toutes leurs branches. Non seulement les nombres de l'arithmétique, mais les lettres de l'algèbre, qui remplacent les nombres, sont également des fictions, puisque les propositions de l'algèbre sont des formules pour les lois universellement valables de l'arithmétique.
 
 
De même, les points, les lignes et les figures de la géométrie sont également des fictions, bien qu'ils soient appliqués à des choses réelles. Ainsi, le sommet d'une montagne, un château d'eau et une centrale électrique peuvent être représentés comme un triangle, et le mouvement d'une planète peut se décrire par une ellipse, bien qu'il n'y ait pas d'ellipses, de triangles, de carrés, etc., dans le monde.
 
 
Ceci ne vaut pas seulement parce qu'ils seraient bidimensionnels ; les corps tridimensionnels de la stéréométrie (cônes, pyramides, cubes, sphères, etc.) sont plastiquement plus représentables que les figures planes, c'est-à-dire qu'ils évoquent mieux les choses concrètes. Toutefois, le fait qu'il y ait réellement des pyramides en Egypte ou, à La Mecque, le célèbre cube (Kaaba) et effectivement des boules de billard ne doit pas nous entraîner à attribuer à la stéréométrie et à ses corps plus de réalité qu'à la planimétrie, à l'algèbre et à l'arithmétique. Les mathématiques sont ainsi de la "fiction" qui trouve une application dans les sciences concrètes.
 
 
Le grand mérite de Brunner est de les avoir amenées sous le concept des constructions auxiliaires du penser scientifique abstrait. Il développe notamment ce concept, précisément là où il parle des choses de notre monde des choses et de leur origine, c'est-à-dire dans l'enchaînement avec les atomes.
 
    
 
 
 

Publié dans PHILOSOPHIE

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gucci replica 07/03/2015 04:51

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